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(1) 一尚未帶電的金屬小球，和一大小相等而帶電的同樣小球相接觸後，放置相

距r=6公分處，測得其互斥力為F=4達因，求

(a)帶電小球原有電量。

Ans: 1dyne=10^(-5)Newton,  1cm=0.01m

=> r=0.06(m), F=4/10^5(N)

F=kq*q/r^2 => q^2=F*r^2/k

q=r√(F/k)

=0.06√[4/(10^5*9*10^9)]

=0.06*2/(3*10^7)

=4*10^(-9)Coml.........ans

(b)如欲將兩球作用力減為F=1達因=10^(-5)N時，求兩球間應有之距離。

r^2=k*q^2/F

r=q*√(k/F)

=4*10^(-9)*√(9*10^9*10^5)

=36*10^(-2)

=0.36(m)

=36(cm)

(2) 兩電荷相距r=1m，其中一電荷為q1=10^(-9)C，另一電荷為q2=10^(-8)C，問

其間作用力為若干?

Ans:

F=k*q1*q2/r^2

=[9*10^9]*[10^(-9)]*[10^(-8)]/1^2

=9*10^(-8)Newton..........ans

(3) 設一靜指的電荷q1=-5*10^(-8)C。一正電荷q2=2*10^(-8)C，受電荷q之吸引

，自距q為r1=3m處被吸至距q為r2=2m。求此正電荷所增加的動能。

Ans:

F1=k*q1*q2/r1^2

F2=k*q1*q2/r2^2

U=(F2-F1)*(r1-r2)

=k*q1*q2(r1-r2)/(1/r2^2-1/r1^2)

=k*q1*q2*(r1*r2)^2/(r1+r2)

=9*10^9*(5*10^-8)*(2*10^-8)*(2*3)^2/(2+3)

=90*36/5*10^7

=648*10(-7)Joule.........ans

(4) 設一電荷量為q=2x10^-6C，求距離此點電荷1m及2m兩處間的電位差。

Ans:

V1=k*q/r1

V2=k*q/r2

delta(V)=V1-V2

=k*q(1/r1-1/r2)

=k*q*(r2-r1)/(r1*r2)

=9*10^9*(2*10^-6)*(2-1)/(1*2)

=18000/2

=9000(Volts)...........ans

(5) 二平行板面各為A=100cm^2，且兩板具大小相等而符號相反的電荷q=9x10^-

7C，則板間的介電材料中的電場強度為E=1.2x10^6N/C，試求材料的介電常數。

Ans: A=100/10000=0.01(m^2)

phi=E*A=k*q

k=E*A/q

=(1.2*10^6)*0.01/9*10^(-7)

=(12/9)*10^10

=(4/3)*10^10(N.m^2/C^2)........ans

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