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一、
依照過去的經驗，在所有的報稅單中，有5%的錯誤率。你是位稅單稽核人員，在找到第一件錯誤稅單之前，必須檢驗30件正確稅單(含)以上的機率是多少？10件正確稅單(含)以下的機率是多少？

二、
假設成人的自尊分數成常態分佈，平均數為50，標準差為10。那麼隨機抽樣1人，其自尊心分數介於50±10的機率有多大？

介於50±20的機率有多大？

介於50±30的機率有多大？

若將自尊心分數減去50後，再除以10，所形成的新分數會是何種分佈？

此時新分數介於±1的機率有多大？

介於±2的機率有多大？介於±3的機率有多大？

如果將這個新的分數加以平方後，形成最新的分數，此時這個最新分數介於0到1之間的機率有多大？

介於0到4之間的機率有多大？

介於0到9之間的機率有多大？
提示：Z2＝χ2(1)。

三、
有理論指出，營業車駕駛一年內收到違規告發的次數成常態分佈N (10, 9)。如果這個理論正確的話，現隨機抽樣36位駕駛，調查其一年內被告發的次數，計算其樣本平均數 和樣本變異數 。則

(1)樣本平均數 會介於9到11的機率有多大？

(2)會介於8到10之間的機率是多少？ 大於11的機率是多少？

(3)如果真的進行抽樣36位駕駛，得到 是9.2，那麼母體平均數是10的這個理論是否值得懷疑？如果 是5.8，又否應該懷疑？

(4)如果真的進行抽樣36位駕駛，得到 是8.7，那麼母體變異數是9的這個理論是否值得懷疑？如果 是50，又否應該懷疑？

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